5 приемов, как улучшить диаграммы в Excel

5 приемов, как улучшить диаграммы в Excel

Автор книги «Мастерство визуализации данных» и создатель блога data.vis Ольга Базалева поделилась приемами создания профессиональных диаграмм в Excel.

В статье — продвинутые способы создания качественных диаграмм. С основными правилами визуализации данных можно ознакомиться в предыдущей публикации.

Прием 1: задать перекрытие столбцов на диаграмме

Когда и зачем применять. Когда нужно сравнить показатели текущего года и прошлого. Если на гистограмме или линейчатой диаграмме вывести текущий год на передний план, а прошлый оставить на заднем, информация будет легче считываться.

Как сделать:

  1. Клик правой кнопкой мыши — ПКМ — по любому столбцу диаграммы;
  2. Формат ряда данных;
  3. Перекрытие рядов.

Чтобы одни столбцы полностью перекрывали другие, выбирайте перекрытие 100%. Можно настроить другое соотношение перекрытия, например, 70%.

Прием 2: уменьшить расстояние между столбцами

Когда и зачем применять. Прием подходит для любых диаграмм динамики, например, результатов работы или выручки по месяцам. Сокращать расстояние между столбцами нужно, чтобы внимание не рассеивалось на них, динамика воспринималась целостной.

Как сделать:

  1. ПКМ по ряду данных;
  2. Формат ряда данных;
  3. Выбрать боковой зазор в процентах.

Чтобы сохранить визуальную целостность и сделать акцент на данных, выбирайте зазор до 25-50%.

ольга базалева

Курс

Узнать больше

  • Учитесь анализировать любые данные и приводить таблицы в порядок
  • Работайте с любыми отчетами и формулами Excel

Прием 3: отобразить среднее скользящее

Когда и зачем применять. Прием нужен при анализе динамики какого-либо показателя за длительный период с разбивкой по дням, когда ежедневные показатели значительно отличаются. Из-за сильных колебаний будет сложно рассмотреть тенденцию. Наглядность диаграммы улучшит скользящее среднее.

Как сделать:

  1. ПКМ по линии графика;
  2. Добавить линию тренда;
  3. Выбрать скользящее среднее;
  4. Установить период.

Инструмент сглаживает колебания и позволяет четче увидеть тренд. Можно построить скользящее среднее за 21 день, 11, 5 или выбрать любое другое окно. Все зависит от уровня сглаживания, который вы хотите увидеть. Чем шире окно, тем более сглаженная линия.

Прием 4: оставить одну подпись на несколько диаграмм

Когда и зачем применять. Если вы построили две диаграммы с одинаковыми категориями данных на одном листе, оставьте одну подпись. Это поможет сэкономить место, избежать повторов одной и той же информации и исключить распространенную ошибку, когда на двух диаграммах категории расположены в разной последовательности.

Как сделать:

  1. Построить первую диаграмму;
  2. Расположить следующие поверх первой основной;
  3. Убрать с листа все лишние элементы: подписи рядов, линии сетки, белую заливку области диаграмм.

Подробнее процесс показан в видеоуроке.

Прием 5: добавить вспомогательную ось

Когда и зачем применять. Когда на одном графике отображается динамика двух показателей, которые сложно сравнить друг с другом. Например, показателей в рублях и процентах или с разным порядком чисел — выручкой в миллионном исчислении и средним чеком в тысячном. Ось помогает проще сопоставлять и считывать данные.

Источник:
http://netology.ru/blog/2019-01-uluchshit-diagrammy-excel

Как сделать сглаживание графика в excel?

Чуть ранее мы уже писали, как красиво оформить нулевые/пустые значения на графике, чтобы диаграмма не получалась «зубчатой». Помимо этого, для лучшей визуализации информации иногда нужно сделать сглаживание графика в Excel. Как это сделать? Читайте ниже

Сразу хотел бы написать где можно почитать, как создавать графики — тут и тут. Далее разберем как сделать линию графика чуть более красивее.

Сглаживание графика в Excel. Как быстро сделать?

Часто соединения узлов графика выглядят некрасиво, если линии на графике расположены под острыми углами. Как сделать плавную линию? Правой кнопкой мыши нажимаем на сам график — выплывает окно —

Формат ряда данных (см. первую картинку) выбираем — пункт Тип линии -ставим галочку — Сглаженная линия

Теперь линия сгладилась.

Экспоненциальное сглаживание в Excel

В Excel можно подключить пакет анализа для сглаживания самих данных.

Такое сглаживание это метод применяемый для сглаживания временных рядом — статья википедии

Зайдите в меню — Параметры Excel — Надстройки — Пакет анализа (в правом окне) и в самом низу нажимайте Перейти

В открывшемся окне находим Экспоненциальное сглаживание.

Как найти прямую приближенных значений

Всегда можно построить линию приближенных значений — линию тренда — она покажет куда идет динамика графика, какое направление имеют события графика

Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

(Visited 14 832 times, 37 visits today)

Как сгладить график в excel

В разделе Программное обеспечение на вопрос Как сгладить график в екселе? Чтобы вершины были не острые, а округлые (что-то типа параболы) заданный автором шеврон лучший ответ это тип диаграммы — точечная (и выбери нужный)
если тип — график, то правой кнопкой на линии — формат

22 ответа

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как сгладить график в екселе? Чтобы вершины были не острые, а округлые (что-то типа параболы)

Низкорослый

…Снимали с большим шагом.. .

Оставь первое и последнее значение. Остальное удали.

И у тебя не будет зубчатых перепадов.

Лучше сделать новй расчет с маленьким шагом. Но если генерал «Лень» не разрешает, тогда ЭК предоставил хорошее наглядное пособие.

Получится примерно такой результат

Анализ временных рядов позволяет изучить показатели во времени. Временной ряд – это числовые значения статистического показателя, расположенные в хронологическом порядке.

Подобные данные распространены в самых разных сферах человеческой деятельности: ежедневные цены акций, курсов валют, ежеквартальные, годовые объемы продаж, производства и т.д. Типичный временной ряд в метеорологии, например, ежемесячный объем осадков.

Временные ряды в Excel

Если фиксировать значения какого-то процесса через определенные промежутки времени, то получатся элементы временного ряда. Их изменчивость пытаются разделить на закономерную и случайную составляющие. Закономерные изменения членов ряда, как правило, предсказуемы.

Сделаем анализ временных рядов в Excel. Пример: торговая сеть анализирует данные о продажах товаров магазинами, находящимися в городах с населением менее 50 000 человек. Период – 2012-2015 гг. Задача – выявить основную тенденцию развития.

Внесем данные о реализации в таблицу Excel:

На вкладке «Данные» нажимаем кнопку «Анализ данных». Если она не видна, заходим в меню. «Параметры Excel» — «Надстройки». Внизу нажимаем «Перейти» к «Надстройкам Excel» и выбираем «Пакет анализа».

Подключение настройки «Анализ данных» детально описано здесь.

Нужная кнопка появится на ленте.

Из предлагаемого списка инструментов для статистического анализа выбираем «Экспоненциальное сглаживание». Этот метод выравнивания подходит для нашего динамического ряда, значения которого сильно колеблются.

Заполняем диалоговое окно. Входной интервал – диапазон со значениями продаж. Фактор затухания – коэффициент экспоненциального сглаживания (по умолчанию – 0,3). Выходной интервал – ссылка на верхнюю левую ячейку выходного диапазона. Сюда программа поместит сглаженные уровни и размер определит самостоятельно. Ставим галочки «Вывод графика», «Стандартные погрешности».

Закрываем диалоговое окно нажатием ОК. Результаты анализа:

Для расчета стандартных погрешностей Excel использует формулу: =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(‘диапазон фактических значений’; ‘диапазон прогнозных значений’)/ ‘размер окна сглаживания’). Например, =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(C3:C5;D3:D5)/3).

Прогнозирование временного ряда в Excel

Составим прогноз продаж, используя данные из предыдущего примера.

На график, отображающий фактические объемы реализации продукции, добавим линию тренда (правая кнопка по графику – «Добавить линию тренда»).

Настраиваем параметры линии тренда:

Выбираем полиномиальный тренд, что максимально сократить ошибку прогнозной модели.

R2 = 0,9567, что означает: данное отношение объясняет 95,67% изменений объемов продаж с течением времени.

Уравнение тренда – это модель формулы для расчета прогнозных значений.

Большинство авторов для прогнозирования продаж советуют использовать линейную линию тренда. Чтобы на графике увидеть прогноз, в параметрах необходимо установить количество периодов.

Получаем достаточно оптимистичный результат:

В нашем примере все-таки экспоненциальная зависимость. Поэтому при построении линейного тренда больше ошибок и неточностей.

Для прогнозирования экспоненциальной зависимости в Excel можно использовать также функцию РОСТ.

Для линейной зависимости – ТЕНДЕНЦИЯ.

При составлении прогнозов нельзя использовать какой-то один метод: велика вероятность больших отклонений и неточностей.

Источник:
http://word-office.ru/kak-sdelat-sglazhivanie-grafika-v-excel.html

Как сделать сглаживание графика в excel?

Представление данных в виде точечной диаграммы или графика

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Точечные диаграммы и графики очень похожи друг на друга, особенно если точечная диаграмма отображается с соединительными линиями. Однако каждый из этих типов диаграмм отображает данные вдоль горизонтальной оси (также называемой осью x) и вертикальной оси (также называемой осью y) очень различны.

Примечание: Сведения о различных типах точечных и линейчатых диаграмм можно найти в разделе Доступные типы диаграмм в Office.

Прежде чем выбирать один из этих типов диаграмм, вам может понадобиться узнать больше о различиях и узнать, когда лучше использовать точечную диаграмму, а не диаграмму или наоборот.

Основным различием между точечными и графикными диаграммами является способ отображения данных на горизонтальной оси. Например, если использовать следующие данные листа для построения точечной диаграммы и графика, они будут представлены по-разному:

На точечной диаграмме значения суточного количества осадков из столбца A отображаются в виде значений X на горизонтальной оси (X), а показатели содержания твердых частиц из столбца B — в виде значений на вертикальной оси (Y). На точечной диаграмме категории никогда не отображаются на горизонтальной оси.

На точечной диаграмме всегда есть две оси значений, то есть один набор числовых данных представлен вдоль горизонтальной оси, а другой — вдоль вертикальной. На пересечении координат X и Y отображается точка данных, объединяющая эти два числовых значения. Такие точки данных могут быть распределены по горизонтальной оси равномерно или неравномерно, в зависимости от конкретных данных.

Первая точка данных на точечной диаграмме представляет значение Y (содержание частиц), равное 137, и значение X (суточная норма осадков), равное 1,9. Эти числа представляют значения в ячейках A9 и B9 на листе.

Читайте также  Как выполнить SQL запрос напрямую к таблице Excel – инструкция, XLTools

На графике те же значения суточного количества осадков и содержания частиц будут показаны как две разные точки данных, которые равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси. Дело в том, что на графике есть только одна ось значений (вертикальная ось). Горизонтальная ось графика предназначена для отображения группировок (категорий) данных с равномерными интервалами. Так как категории не были заданы, они генерируются автоматически, например 1, 2, 3 и т. д.

Это наглядный пример ситуации, когда график использовать не следует.

На графиках данные категории равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси (оси категорий), а все числовые значения откладываются по вертикальной оси (оси значений).

Значение Y (содержание частиц), равное 137 (ячейка B9), и значение X (суточное количество осадков), равное 1,9 (ячейка A9), показаны на графике двумя разными точками данных. Ни одна из этих точек данных не является первой точкой данных, отображаемой на диаграмме, а первая точка данных для каждого ряд данных ссылается на значения в первой строке данных на листе (ячейке A2 и B2).

Различия между типами и шкалами осей

Так как горизонтальная ось точечной диаграммы всегда является осью значений, на ней можно показывать числа и даты (в том числе дни и часы), представляемые в виде числовых значений. Чтобы отображать числовые значения вдоль горизонтальной оси с большей гибкостью, можно изменить параметры ее шкалы аналогично тому, как изменяется настройка шкалы вертикальной оси.

Поскольку горизонтальная ось графика — это ось категорий, она может быть только осью текста или осью дат. На оси текста отображается только текст (нечисловые данные или числовые категории, не являющиеся значениями) с равномерными интервалами. На оси дат отображаются даты в хронологическом порядке через заданные интервалы (базовые единицы измерения), такие как число дней, месяцев или лет, даже если даты на листе расположены в ином порядке или выражены в других единицах.

Набор параметров шкалы оси категорий ограничен по сравнению с параметрами шкалы оси значений. Доступные параметры шкалы также зависят от типа используемой оси.

Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических и инженерных данных. На таких диаграммах удобно демонстрировать связь между числовыми значениями, входящими в разные ряды данных; на диаграмме можно показать две группы чисел в виде одной последовательности точек.

Графики позволяют представить непрерывный ряд информации в динамике по времени на стандартной шкале; они идеально подходят для отображения трендов данных с фиксированными равными интервалами или непрерывно с течением времени. На графике данные категорий равномерно распределены по горизонтальной оси, а все данные значений также равномерно распределены вдоль вертикальной оси. График обычно используется, если данные включают нечисловые значения X, а в случае числовых значений X лучше использовать точечную диаграмму.

Точечную диаграмму целесообразно использовать, если необходимо сделать следующее:

Изменить шкалу горизонтальной оси. Так как горизонтальная ось точечной диаграммы является осью значений, для нее доступно больше параметров шкалы.

Использовать логарифмическую шкалу на горизонтальной оси. Горизонтальную ось можно перевести в логарифмическую шкалу.

Отобразить данные листа, состоящие из пар или группированных наборов значений. На точечной диаграмме можно регулировать независимые шкалы осей, чтобы показать больше информации о сгруппированных значениях.

Показать особенности распределения данных в крупных наборах. С помощью точечных диаграмм удобно иллюстрировать особенности распределения данных, например показывать линейные и нелинейные тренды, кластеры и отклонения.

Сравнить большое количество точек данных без учета времени. Чем больше данных включено в точечную диаграмму, тем точнее будет проводимое сравнение.

Используйте график вместо точечной диаграммы, если необходимо сделать следующее:

Использовать текстовые подписи на горизонтальной оси. Такими подписями можно помечать значения, разделенные равными интервалами, например месяцы, кварталы или финансовые годы.

Использовать несколько числовых подписей на горизонтальной оси. Если используется небольшое число расположенных с равными промежутками числовых подписей, обозначающих интервалы времени, например годы, можно выбрать график.

Использовать временную шкалу на горизонтальной оси. Если требуется отобразить данные в хронологическом порядке с определенными интервалами или в базовых единицах измерения, таких как число дней, месяцев или лет, даже если даты на листе не упорядочены или выражены в других единицах, используйте график.

Примечание: Описанные ниже действия применимы к Office 2013 и более поздним версиям. Инструкции для Office 2010

Создание точечной диаграммы

Как же была создана эта точечная диаграмма? Создать похожую диаграмма поможет следующая процедура. Для этой диаграммы были использованы данные листа-примера. Вы можете скопировать эти данные на свой лист или использовать собственные данные.

Скопируйте данные из примера на пустой лист или откройте лист, содержащий данные, которые нужно отобразить на точечной диаграмме.

Формула сглаживания данных методом скользящей средней в Excel

Сглаживание данных заключается в элиминации или в уменьшении отдельных значений содержащие статистические аномалии. Скользящая средняя может быть использована для уменьшения влияния отдельных необычно больших или малых значений на результат вычисления. Благодаря скользящей средней вырисовывается весьма информативный образ общего тренда тенденции для всех статистических значений. Средняя скользящая особенно полезна для фильтрации отдельных ошибочных значений.

Как найти скользящую среднюю в Excel

Ниже на рисунке представлена часть списка результатов матча гольфа. Каждый, кто играет в этою игру знает – что ошибочные результаты могут быть перенесены из годно раунда в следующий.

На следующем рисунке изображен график результатов во времени:

Сложно определить тренд изменения игры на основе значений данного графика по причине резких взлетов и падений кривой на графике.

Как построить скользящую среднюю на графике в Excel

Допустим, что нам необходимо построить график, на котором благодаря сглаживанию резких взлетов и падений кривой будет наглядно отображаться изменение тренда результатов матчей. С целью сглаживания графика необходимо рассчитать скользящую среднюю для результатов и поместить ее на график.

Ниже на рисунке изображен график, на котором расположена кривая скользящей средней. Она основана на основе значений в третьем столбце таблицы, где находятся формулы ее вычисления. Исходные показатели матчей отображены тонкой синей линией:

Как видно на рисунке благодаря скользящей средней мы можем не только определить текущий нисходящий тренд, но и наблюдать его относительно низкую динамику в пределах 5-ти пунктов по оси Y.

Для создания нового набора данных содержащих скользящее среднее значение для всех исходных результатов использована следующая формула:

Данная формула использует несколько функций Excel. Сначала используется функция ЕСЛИ, которая для нескольких первых результатов возвращает ошибку #Н/Д! Функция строка без аргументов возвращает номер строки листа для текущей ячейки. Вычисление средней скользящей невозможно если нет достаточного количества данных, поэтому для первых девяти значений формула возвращает ошибку #Н/Д!

Примечание. Ошибка #Н/Д! не отображается на графике. При построении графиков если Excel натыкается на ошибки в начале данных он ничего не рисует и для этого можно использовать функцию НД, которая возвращает ошибку недоступного значения #Н/Д! Но в середине кривой он просто игнорирует ошибки образуя неразрывную линию. Чтобы ее сделать разрывной в нужных местах нужно вручную удалить в соответственных местах значения или макросом. С мощу формулы решить данную задачу не получиться, так как любая формула в любом случае возвращает какой-то результат. И даже пустая строка («») не является пустым значением для ячейки. На графике она будет отображена линией, как и при значении 0.

Для вычисления очередных результатов была использована функция СРЗНАЧ, которая возвращает среднее арифметическое число для предыдущих 10-ти результатов игры. Данная функция может содержать максимально 255 аргументов, однако исходные значения в данном примере образуют целый диапазон данных, а значит достаточно заполнить только лишь один аргумент, указав в нем ссылку на исходный диапазон ячеек.

Функция СМЕЩ каждый раз возвращает выбранный диапазон ячеек со смещением на 10 ячеек от исходного диапазона. Данная функция содержит следующие аргументы:

  1. Ссылка – адрес ячейки, с учетом которой функция начинает свое вычисление для смещения.
  2. Смещение по строкам – указывается число строк на расстоянии между начальной ячейкой, от которой будет начинаться возвращаемый диапазон. Отрицательное число в данном аргументе значит, что возвращаемый диапазон находиться выше начальной ячейки, а положительное – ниже.
  3. Смещение по столбцам – указывается число столбцов на расстоянии между начальной ячейкой, от которой будет начинаться возвращаемый диапазон. Отрицательное число в данном аргументе значит, что возвращаемый диапазон находиться по левой стороне от начальной ячейки, а положительное – по правой.
  4. Высота – количество строк в возвращаемом диапазоне ячеек (указывается только положительное число).
  5. Ширина — количество столбцов в возвращаемом диапазоне ячеек (указывается только положительное числовое значение).

Если в первом аргументе «Ссылка» для функции СМЕЩ будет указан адрес на ячейку C11, тогда это будет место, от которого функция начнет отсчет количество строк и столбцов листа Excel. Отрицательное число -9 указано как второй аргумент «Смещение по строкам» приведет к тому, что функция отсчитает вверх 9 строк и дойдет к ячейке C2. Число 0 в третьем аргументе «Смещение по столбцам» значит, что функция СМЕЩ не будет отсчитывать столбцов. При учете первых двух аргументов функция вычислить, что начало возвращаемого диапазона ячеек начинается от C2.

4-й аргумент «Высота» содержит число 10 – это означит, что возвращаемый диапазон ячеек имеет высоту в 10 строк листа, то есть охватывает ячейки С2:С11. 5-й аргумент «Ширина» имеет значение 1, то есть возвращаемый диапазон ячеек будет состоять из 1-го столбца. В результате своих вычислений функция СМЕЩ возвращает ссылку на новый диапазон ячеек С2:С11, который передается в качестве аргумента для функции СРЗНАЧ. В процессе копирования формулы в очередные нижние ячейки, предыдущие результаты 10-ти матчей усредняются.

Таким образом была вычислена линия скользящей средней для данного графика результатов матчей. Скользящая средняя, которая рассчитывается на основе среднего арифметического значения для 10 предыдущих результатов матчей сделала график более читабельным. Теперь хорошо прослеживается направление развития тренда на графике розыгрышей матчей игры в гольф.

Количество значений, которые учитывается в средней скользящей может быть разным – все зависит от количества исходных данных и поставленных задачах. Можно усреднять значения за последние 12 месяцев или 5 лет либо же за любой другой период соответственный исходным данным.

Читайте также  Как убрать лишние пробелы в Excel

Источник:
http://svrecord.ru/excel/kak-sdelat-sglazhivanie-grafika-v-excel.html

Метод аппроксимации в Microsoft Excel

Среди различных методов прогнозирования нельзя не выделить аппроксимацию. С её помощью можно производить приблизительные подсчеты и вычислять планируемые показатели, путем замены исходных объектов на более простые. В Экселе тоже существует возможность использования данного метода для прогнозирования и анализа. Давайте рассмотрим, как этот метод можно применить в указанной программе встроенными инструментами.

Выполнение аппроксимации

Наименование данного метода происходит от латинского слова proxima – «ближайшая» Именно приближение путем упрощения и сглаживания известных показателей, выстраивание их в тенденцию и является его основой. Но данный метод можно использовать не только для прогнозирования, но и для исследования уже имеющихся результатов. Ведь аппроксимация является, по сути, упрощением исходных данных, а упрощенный вариант исследовать легче.

Главный инструмент, с помощью которого проводится сглаживания в Excel – это построение линии тренда. Суть состоит в том, что на основе уже имеющихся показателей достраивается график функции на будущие периоды. Основное предназначение линии тренда, как не трудно догадаться, это составление прогнозов или выявление общей тенденции.

Но она может быть построена с применением одного из пяти видов аппроксимации:

  • Линейной;
  • Экспоненциальной;
  • Логарифмической;
  • Полиномиальной;
  • Степенной.

Рассмотрим каждый из вариантов более подробно в отдельности.

Способ 1: линейное сглаживание

Прежде всего, давайте рассмотрим самый простой вариант аппроксимации, а именно с помощью линейной функции. На нем мы остановимся подробнее всего, так как изложим общие моменты характерные и для других способов, а именно построение графика и некоторые другие нюансы, на которых при рассмотрении последующих вариантов уже останавливаться не будем.

Прежде всего, построим график, на основании которого будем проводить процедуру сглаживания. Для построения графика возьмем таблицу, в которой помесячно указана себестоимость единицы продукции, производимой предприятием, и соответствующая прибыль в данном периоде. Графическая функция, которую мы построим, будет отображать зависимость увеличения прибыли от уменьшения себестоимости продукции.

    Для построения графика, прежде всего, выделяем столбцы «Себестоимость единицы продукции» и «Прибыль». После этого перемещаемся во вкладку «Вставка». Далее на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная». В открывшемся списке выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». Именно данный вид диаграмм наиболее подходит для работы с линией тренда, а значит, и для применения метода аппроксимации в Excel.

Существует ещё один вариант её добавления. В дополнительной группе вкладок на ленте «Работа с диаграммами» перемещаемся во вкладку «Макет». Далее в блоке инструментов «Анализ» щелкаем по кнопке «Линия тренда». Открывается список. Так как нам нужно применить линейную аппроксимацию, то из представленных позиций выбираем «Линейное приближение».

Если же вы выбрали все-таки первый вариант действий с добавлением через контекстное меню, то откроется окно формата.

В блоке параметров «Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)» устанавливаем переключатель в позицию «Линейная».
При желании можно установить галочку около позиции «Показывать уравнение на диаграмме». После этого на диаграмме будет отображаться уравнение сглаживающей функции.

Также в нашем случае для сравнения различных вариантов аппроксимации важно установить галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверной аппроксимации (R^2)». Данный показатель может варьироваться от до 1. Чем он выше, тем аппроксимация качественнее (достовернее). Считается, что при величине данного показателя 0,85 и выше сглаживание можно считать достоверным, а если показатель ниже, то – нет.

После того, как провели все вышеуказанные настройки. Жмем на кнопку «Закрыть», размещенную в нижней части окна.

  • Как видим, на графике линия тренда построена. При линейной аппроксимации она обозначается черной прямой полосой. Указанный вид сглаживания можно применять в наиболее простых случаях, когда данные изменяются довольно быстро и зависимость значения функции от аргумента очевидна.
  • Сглаживание, которое используется в данном случае, описывается следующей формулой:

    В конкретно нашем случае формула принимает такой вид:

    Величина достоверности аппроксимации у нас равна 0,9418, что является довольно приемлемым итогом, характеризующим сглаживание, как достоверное.

    Способ 2: экспоненциальная аппроксимация

    Теперь давайте рассмотрим экспоненциальный тип аппроксимации в Эксель.

      Для того, чтобы изменить тип линии тренда, выделяем её кликом правой кнопки мыши и в раскрывшемся меню выбираем пункт «Формат линии тренда…».

    После этого запускается уже знакомое нам окно формата. В блоке выбора типа аппроксимации устанавливаем переключатель в положение «Экспоненциальная». Остальные настройки оставим такими же, как и в первом случае. Щелкаем по кнопке «Закрыть».

  • После этого линия тренда будет построена на графике. Как видим, при использовании данного метода она имеет несколько изогнутую форму. При этом уровень достоверности равен 0,9592, что выше, чем при использовании линейной аппроксимации. Экспоненциальный метод лучше всего использовать в том случае, когда сначала значения быстро изменяются, а потом принимают сбалансированную форму.
  • Общий вид функции сглаживания при этом такой:

    где e – это основание натурального логарифма.

    В конкретно нашем случае формула приняла следующую форму:

    Способ 3: логарифмическое сглаживание

    Теперь настала очередь рассмотреть метод логарифмической аппроксимации.

      Тем же способом, что и в предыдущий раз через контекстное меню запускаем окно формата линии тренда. Устанавливаем переключатель в позицию «Логарифмическая» и жмем на кнопку «Закрыть».

  • Происходит процедура построения линии тренда с логарифмической аппроксимацией. Как и в предыдущем случае, такой вариант лучше использовать тогда, когда изначально данные быстро изменяются, а потом принимают сбалансированный вид. Как видим, уровень достоверности равен 0,946. Это выше, чем при использовании линейного метода, но ниже, чем качество линии тренда при экспоненциальном сглаживании.
  • В общем виде формула сглаживания выглядит так:

    где ln – это величина натурального логарифма. Отсюда и наименование метода.

    В нашем случае формула принимает следующий вид:

    Способ 4: полиномиальное сглаживание

    Настал черед рассмотреть метод полиномиального сглаживания.

      Переходим в окно формата линии тренда, как уже делали не раз. В блоке «Построение линии тренда» устанавливаем переключатель в позицию «Полиномиальная». Справа от данного пункта расположено поле «Степень». При выборе значения «Полиномиальная» оно становится активным. Здесь можно указать любое степенное значение от 2 (установлено по умолчанию) до 6. Данный показатель определяет число максимумов и минимумов функции. При установке полинома второй степени описывается только один максимум, а при установке полинома шестой степени может быть описано до пяти максимумов. Для начала оставим настройки по умолчанию, то есть, укажем вторую степень. Остальные настройки оставляем такими же, какими мы выставляли их в предыдущих способах. Жмем на кнопку «Закрыть».

    Линия тренда с использованием данного метода построена. Как видим, она ещё более изогнута, чем при использовании экспоненциальной аппроксимации. Уровень достоверности выше, чем при любом из использованных ранее способов, и составляет 0,9724.

    Данный метод наиболее успешно можно применять в том случае, если данные носят постоянно изменчивый характер. Функция, описывающая данный вид сглаживания, выглядит таким образом:

    В нашем случае формула приняла такой вид:

    y=0,0015*x^2-1,7202*x+507,01
    Теперь давайте изменим степень полиномов, чтобы увидеть, будет ли отличаться результат. Возвращаемся в окно формата. Тип аппроксимации оставляем полиномиальным, но напротив него в окне степени устанавливаем максимально возможное значение – 6.

  • Как видим, после этого наша линия тренда приняла форму ярко выраженной кривой, у которой число максимумов равно шести. Уровень достоверности повысился ещё больше, составив 0,9844.
  • Формула, которая описывает данный тип сглаживания, приняла следующий вид:

    Способ 5: степенное сглаживание

    В завершении рассмотрим метод степенной аппроксимации в Excel.

      Перемещаемся в окно «Формат линии тренда». Устанавливаем переключатель вида сглаживания в позицию «Степенная». Показ уравнения и уровня достоверности, как всегда, оставляем включенными. Жмем на кнопку «Закрыть».

  • Программа формирует линию тренда. Как видим, в нашем случае она представляет собой линию с небольшим изгибом. Уровень достоверности равен 0,9618, что является довольно высоким показателем. Из всех вышеописанных способов уровень достоверности был выше только при использовании полиномиального метода.
  • Данный способ эффективно используется в случаях интенсивного изменения данных функции. Важно учесть, что этот вариант применим только при условии, что функция и аргумент не принимают отрицательных или нулевых значений.

    Общая формула, описывающая данный метод имеет такой вид:

    В конкретно нашем случае она выглядит так:

    Как видим, при использовании конкретных данных, которые мы применяли для примера, наибольший уровень достоверности показал метод полиномиальной аппроксимации с полиномом в шестой степени (0,9844), наименьший уровень достоверности у линейного метода (0,9418). Но это совсем не значит, что такая же тенденция будет при использовании других примеров. Нет, уровень эффективности у приведенных выше методов может значительно отличаться, в зависимости от конкретного вида функции, для которой будет строиться линия тренда. Поэтому, если для этой функции выбранный метод наиболее эффективен, то это совсем не означает, что он также будет оптимальным и в другой ситуации.

    Если вы пока не можете сразу определить, основываясь на вышеприведенных рекомендациях, какой вид аппроксимации подойдет конкретно в вашем случае, то есть смысл попробовать все методы. После построения линии тренда и просмотра её уровня достоверности можно будет выбрать оптимальный вариант.

    Источник:
    http://lumpics.ru/approximation-in-excel/

    Скользящее среднее и экспоненциальное сглаживание в MS Excel

    Выберите в меню Сервис пункт Анализ данных, появится окно с одноименным названием, главным элементом которого является область Инструменты анализа. В данной области представлен список реализованных в Microsoft Excel методов статистической обработки данных. Каждый из перечисленных методов реализован в виде отдельного режима работы, для активизации которого необходимо выделить соответствующий метод указателем мыши и щелкнуть по кнопке ОК. После появления диалогового окна вызванного режима можно приступать к работе.

    Режим работы «Скользящее среднее» служит для сглаживания уровней эмпирического динамического ряда на основе метода простой скользящей средней.

    Режим работы «Экспоненциальное сглаживание» служит для сглаживания уровней эмпирического динамического ряда на основе метода простого экспоненциального сглаживания.

    Читайте также  Сумма прописью в Excel: для бухгалтеров на русском, скачать бесплатно

    В диалоговых окнах данных режимов (рисунок 2 и 3) задаются следующие параметры:

    1. Входной интервал – вводится ссылка на ячейки, содержащие исходные данные.

    2. Флажок Метки – устанавливается активное состояние, если первая строка (столбец) во входном диапазоне содержит заголовки. Если заголовки отсутствуют, флажок следует деактивизировать. В этом случае будут автоматически созданы стандартные названия для данных выходного диапазона.

    3. Интервал (только в диалоговом окне Скользящее среднее) – вводится размер окна сглаживания р. По умолчанию р=3.

    Рисунок 2 – Диалоговое окно скользящего среднего

    4. Фактор затухания (только в диалоговом окне Экспоненциальное сглаживание) – вводится значение коэффициента экспоненциального сглаживания p. По умолчанию, p=0,3.

    5. Выходной интервал / Новый рабочий лист / Новая рабочая книга – в положении Выходной интервал активизируется поле, в которое необходимо ввести ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экране появится сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. В положении Новый рабочий лист открывается новый лист, в который начиная с ячейки А1 вставляются результаты анализа. Если необходимо задать имя в поле, расположенное напротив соответствующего положения переключателя. В положении Новая рабочая книга открывается новая книга, на первом листе которой начиная с ячейки А1 вставляются результаты анализа.

    6. Вывод графика – устанавливается в активное состояние для автоматической генерации на рабочем листе графиков фактических и теоретических уровней динамического ряда.

    7. Стандартные погрешности – устанавливаются в активное состояние, если требуется включить в выходной диапазон столбец, содержащий стандартные погрешности.

    Рисунок 3 – Диалоговое окно экспоненциального сглаживания

    Пример 1.

    Данные о реализации (млн. руб.) продуктов сельскохозяйственного производства магазинами потребительской кооперации города приведены в таблице, сформированной на рабочем листе Microsoft Excel (рисунок 4). В указанном периоде (2009 – 2012 гг.) требуется выявить основную тенденцию развития данного экономического процесса.

    Рисунок 4 – Исходные данные

    Для решения задачи используем режим работы «Скользящее среднее». Значения параметров, установленных в одноименном диалоговом окне, представлены на рисунке 5, рассчитанные в данном режиме показатели – на рисунке 6, а построенные графики – на рисунке 7.

    Рисунок 5 – Заполнение диалогового окна

    Рисунок 6 – Результаты анализа

    Рисунок 7– Скользящее среднее

    В столбце D (рисунок 5) вычисляются значения сглаженных уровней. Например, значение первого сглаженного уровня рассчитывается в ячейке D5 по формуле =СРЗНАЧ(С2:С5), значение второго сглаженного уровня – в ячейке D6 по формуле =СРЗНАЧ(С5:С8) и т.д.

    В столбце E вычисляются значения стандартных погрешностей с помощью формулы =КОРЕНЬ (СУММАКВРАЗН (блок фактических значений; блок прогнозных значений) / размер окна сглаживания).

    Например, значение в ячейке Е10 рассчитывается по формуле =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(С7:С10;О7:В10)/4).

    Вместе с тем, как отмечалось выше, если размер окна сглаживания является четным числом (р=2m), то рассчитанное усредненное значение нельзя сопоставить какому-либо определенному моменту времени t, поэтому необходимо применять процедуру центрирования.

    Для рассматриваемого примера р=4, поэтому процедура центрирования необходима. Так, первый сглаженный уровень (265,25) записывается между II и III кв. 2009 г. и т.д. Применяя процедуру центрирования (для этого используем функцию СРЗНАЧ), получаем сглаженные уровни с центрированием. Для III кВ. 2009 г. определяется серединное значение между первым и вторым сглаженными уровнями: (265,25 + 283,25)/2 = 274,25; для IV кв. 2009 г. центрируются второй и третий сглаженные уровни: (283,25 + 292,00)/2 = 287,6 и т.д. Рассчитанные значения представлены в таблице 1. Скорректированный график скользящей средней представлен на рисунке 8.

    Таблица 1 – Динамика сглаженных уровней реализации продукции

    Источник:
    http://megaobuchalka.ru/4/6716.html

    Как строить графики в Excel

    В электронной таблице Excel можно производить вычисления, используя формулы, а на основе их результатов строить различные диаграммы, в частности, графики. С их помощью в книге отображаются колебания и изменения данных во времени, показывается зависимость одних значений от других. Такой метод визуализации очень облегчает восприятие числовой информации.

    Пошаговый процесс создания диаграммы

    График включает в себя множество элементов, при этом одни из них по умолчанию отображаются на рисунке, другие можно добавить/удалить и настроить в ручном режиме. При построении графика в Excel пользователь выбирает нужный вариант из нескольких его видов. Например, простой (и объемный) показывает изменение кого-то значения во времени (прибыль по месяцам и т.д.), с накоплением – изменение составляющей целого значения с течением времени, а нормированный с накоплением – изменение доли каждого значения с течением времени. Каждый из них также может быть с маркером или без него, но рисуются они одинаково.

    Создание графика происходит после подготовки исходной таблицы.

    С простым содержимым

    На простейшем примере рассмотрим, как отображаются конкретные события в разные промежутки времени:

    1. Выделить всю таблицу.
    2. В главном меню книги перейти в раздел «Вставка», кликнуть по пункту «График» – в выпадающем меню будет показано 6 рисунков.


    Если клацнуть по тому или иному виду, на листе сразу появится результат.

  • На рисунке будет 2 линии (кривая и прямая). Прямая не несет никакой смысловой нагрузки, поэтому ее следует удалить, выделив кликом левой кнопки мышки и нажав «Del».
  • Важно! При наведении курсора на любую диаграмму всплывает подсказка, для каких данных ее лучше использовать.

    Теперь нужно придать графику красивый вид:

    1. Поскольку есть только одна кривая, справа стоит удалить легенду «прибыль, руб.». Выделить ее кликом мышки и нажать «Del».
    2. Перейти в раздел «Макет», где с помощью опции «Подписи данных» определить расположение цифр.


    Подписать оси с помощью одноименной опции.

  • Использование дополнительных параметров опции «Название диаграммы» поможет переместить или вовсе удалить заголовок, изменить его стиль, добавить заливку, градиент или тень и т.д.
  • Чтобы на горизонтальной оси вместо порядковых чисел были года 2015-2019, выделить числа кликом, вызвать контекстное меню правой кнопкой мышки и «Выбрать данные». Изменить подписи, указав диапазон годов.
  • Если нужно перенести созданный рисунок на другой лист книги, следует перейти на вкладку «Конструктор», где на верхней панели справа есть опция «Переместить…». В новом окне клацнуть по пункту «На отдельном листе» и подтвердить действие нажатием на «Ок».

    С несколькими кривыми

    Несмотря на то, что данных будет больше, принцип построения остается прежним:

      Выделить всю таблицу – «Вставка» – «График» – выбор желаемого варианта рисунка.

  • Удалить нижнюю прямую, но оставить легенду справа, иначе ничего не будет понятно. Добавить заголовок, подписи данных, названия осей, придать рисунку другой стиль по желанию.
  • С последующим добавлением дополнительной оси

    Если единицы измерения значений одинаковы, нарисовать график в Excel можно вышеописанным способом. Когда нужно представить на рисунке данные разных типов, чтобы показать их зависимость друг от друга, придется добавлять вспомогательную ось.

      Построить график по данным таблицы.


    Выделить ось, для которой будет добавлена еще одна. Клацнуть по ней правой кнопкой мышки, из контекстного меню выбрать «Формат ряда данных». В новом открывшемся окне во вкладке «Параметры ряда» отметить пункт «По вспомогательной оси».

  • После закрытия настроек появится на рисунке вторая ось, которая автоматически подстроится под значения кривой.
  • Также существует другой способ добавления оси – через изменение типа диаграммы:

      Выделить кликом ось. Из выпадающего меню выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда».

  • Щелкнуть по одному из видов из множества диаграмм – «Ок».
  • На рисунке появится дополнительная ось для другого типа измерений.
  • Важно! Программа позволяет добавить только одну дополнительную ось.

    С функцией

    В качестве примера будет использоваться функция y=x(√x — 2) с шагом 0,3.

      Составить таблицу с исходными данными. Первая ячейка столбца X – это 1, вторая – содержимое первой ячейки + 0,3. Формула имеет следующий вид: =A2+0,3. При помощи маркера заполнения протянуть вычисление вниз.


    В столбце Y прописать формулу для расчета: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Протянуть ее вниз до B

  • Выделить стороннюю ячейку, щелкнув по ней мышкой. Далее перейти по пути «Вставка» – «График» – выбор рисунка.
  • Кликнуть по пустому месту в окне диаграммы правой кнопкой мышки и выбрать данные.


    Выделить диапазон данных. Нажать «Добавить». Откроется окно с изменением ряда.


    Задать название ряда – функция, значения X и Y – первый и второй столбец соответственно. Нажать «Ок».


    В пустой области диаграммы отобразится результат.


    На оси X вместо значений из таблицы стоят порядковые числа. Чтобы отредактировать их, нужно кликнуть по числам правой кнопкой мышки и выбрать данные.

  • Для изменения подписи горизонтальной оси клацнуть по соответствующей кнопке и выделить диапазон с нужными значениями в таблице. График преобразится.
  • С наложением нескольких функций

    Построить несколько графиков в Excel по табличным данным совсем несложно. Для этого нужно добавить еще один столбец с функцией z=x(√x — 4).

    1. В первую ячейку столбца Z вписать формулу =A2*(КОРЕНЬ(A2)-4). Размножить ее по остальным ячейкам.
    2. Выделить числа из столбца Z, скопировать их (Ctrl+C) и вставить (Ctrl+V) на область диаграммы. Некорректное название ряда и отображение цифр на оси редактируются посредством опции «Выбрать данные».

    С зависимостью между данными

    В результате должна отобразиться зависимость содержимого одного столбца от содержимого другого, то есть, другими словами, это зависимость функции от изменения аргумента.

    Есть условие: A=f(E); B=f(E); C=f(E); D=f(E). Необходимо построить диаграмму стандартным способом.

    В пункте выбора источника данных следует добавить элементы легенды:

    1. Первый ряд: название – A, значения X – числа из столбца A, значения Y – числа из столбца E.
    2. Второй ряд: название – B, значения X – числа из столбца B, значения Y – числа из столбца E.
    3. Третий ряд: название – C, значения X – числа из столбца C, значения Y – числа из столбца E.

    Источник:
    http://sysadmin-note.ru/kak-stroit-grafiki-v-excel/