Как сделать импликацию в excel

Как сделать импликацию в excel?

Доброго времени суток уважаемый читатель!

Вот я, наконец, то и добрался к своим любимым логическим функциям Excel. Признаю, что мне они наиболее ближе и удобнее в использовании нежели другие разделы функций, каюсь грешен, должны же быть и у меня любимчики… А если говорить серьезно, логические функции одни из самых распространённых в использовании функции и самые полезные в работе бухгалтеров, экономистов, да и в принципе любого специалиста финансовых дисциплин.

Основной особенностью этих функций, это проверка данных на соответствие результату «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ», то есть когда результат соответствует заданному условию, получаем итог «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ», когда условия не выполнены. На самом деле это намного легче понять, чем описать и я думаю, что читая дальше, вы сможете понять логику работы этих функций.

Поскольку хочется написать многое, описать работу и возможности функций в одной статье, это будет чрезмерно много, поэтому, как и в случае с описанием текстовых функций, я разобью информацию о логических функциях на 2 части.

В своем арсенале Excel содержит 7 логических функций, хотя в зависимости от версий их может быть и меньше, и больше. Найти перечень доступных функций вы можете в панели управления на вкладке «Формулы», в блоке «Библиотека функций», нажав кнопку «Логические» с выпадающем перечнем логических функций. Или с помощью мастера функций: А вот собственно и перечень логических функций, которые мы будем рассматривать в первой части этой статье:

  1. Функция ЕСЛИ;
  2. Функция ИСТИНА;
  3. Функция ЛОЖЬ;
  4. Функция НЕ.

Все предоставленные функции достаточны, просты и легки в использовании, и я думаю, у вас не будет никаких затруднений в их реализации и использовании. Главное условие этого я бы выделил только понимание сути и логики исполнения функции и варианты ее применения вы сразу сможете понять.

Функция ЕСЛИ

Сразу скажу это одна из самых классных функций в Excel. Я ее результатами пользуюсь, где нужно и ненужно, а поэтому считаю, что изучить ее возможности необходимо любому уважающему себя человеку, который хочет показать себя как специалист финансовых дисциплин. Несмотря на кажущуюся простоту, возможности этой функции очень удивляют и приятно радуют. Для углублённого изучения ее возможностей вам поможет статья «Как используется функция ЕСЛИ в Excel с несколькими условиями».

Функция ЕСЛИ возвращает один результат в случаях, если аргумент «логическое выражение» при вычислении получает ответ «ИСТИНА» и совсем другой, если ответ «ЛОЖЬ». Функция может содержать до семи логических условий внутри себя для аргумента «_значение если истина_», а для аргумент «_значение если ложь_» умеет выполнять функции или команды дальнейшего действия (к примеру, использование функции ПЕРЕЙТИ).

Синтаксис функции:

=ЕСЛИ(_лог_выражение_,_значение_если_истина_,_значение_если_ложь_), где:

  • Логическое выражение – указывается практически любое выражение или значение, которое в процессе вычисления получает значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ»;
  • Значение если истина – это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ИСТИНА». В случае, когда этот аргумент не указан в формуле, возвращается результат «ИСТИНА»;
  • Значение если ложь — это значение, которое будет возвращено, если аргумент «Логическое выражение» получит результат «ЛОЖЬ». В случае, когда этот аргумент опущен в формуле, возвращается результат «ЛОЖЬ».

Пример №1:

Рассмотрим усложнённый пример со многими условиями, вложенными в функцию ЕСЛИ. У нас есть персонал, которому в зависимости от стажа работы, производится доплата к ставке заработной платы. Всего будет три доплаты, стаж работы 3 года – 10%, 10 лет – 20% и 20 лет – 30%. Для получения результата и автоматического расчёта доплаты в зависимости от стажа нам нужна формула такого вида:

=ЕСЛИ(C2>=20;»30%»;ЕСЛИ(C2>=10;»20%»;ЕСЛИ(C2>=3;»10%»;»0%»))).

Пример №2:

Рассмотрим еще один сложный пример, в котором мы будем определять, и идентифицировать виды банковских карточек по их номерам. Для первого аргумента используем текстовую функцию ЛЕВСИМВ для захвата первых 4 цифр, которые и будут условием определения. Для карты «Visa Electron» установим идентификатор 1234, для карты «Maestro» — 5678 и все остальные карты будут по умолчанию «MasterCard Standard». Теперь собственно формула, которая поможет нам определить результат будет такова:

=ЕСЛИ( ЛЕВСИМВ (B14;4)= «1234»; «Visa Electron»; ЕСЛИ ( ЛЕВСИМВ (B14;4)=»5678»; «Maestro»; «MasterCard Standard»)).

Функция ИСТИНА

Абсолютно простая логическая функция ИСТИНА, не имеет никаких аргументов и умеет возвращать всего лишь логическое значение «ИСТИНА». Имеет смысл использовать только в связке с другими функциями.

Синтаксис функции:

=ИСТИНА().

Функция ЛОЖЬ

Простая функция ЛОЖЬ аналогична описываемой ранее функции ИСТИНА, но наоборот, умеет возвращать всего лишь логическое значение «ЛОЖЬ» и не имеет никаких аргументов. Её тоже необходимо использовать в тандеме с другими функциями.

Синтаксис функции:

=ЛОЖЬ().

Функция НЕ

Простая в работе и исполнении логическая функция НЕ умеет только одно, производит замену полученного логического значения своего аргумента на абсолютно противоположный, т.е. он заменяет значение «ЛОЖЬ» на «ИСТИНА» и, наоборот, в другую сторону. Использование функции НЕ, рационально применять в случаях, когда нужна 100%-ная уверенность что некое значение не будет равно некой определённой величине.

Синтаксис функции:

= НЕ(_логическое_значение_), где:

  • Логическое значение – это выражение, ссылка на ячейку или значение, которое как результат вычислений дает логическое значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». Функция НЕ при получении такого результата меняет его: «ЛОЖЬ» на «ИСТИНА» и «ИСТИНА» на «ЛОЖЬ».

Пример:

Обращаю внимание! Все логические функции в своих выражениях используют знаки сравнения «=», «», «=» или «», в результате чего получаются значения «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ».

А на этом у меня пока всё, жду вас на страницах второй части статьи! Я очень надеюсь, что описанные всех логических функций в Excel в этой части были ёмкими и понятными. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями, прочитанным и ставьте лайк!

Не забудьте поблагодарить автора!

Богатство приносит не большое состояние, а скромные потребности.
Эпиктет (Epictetus)

Логические функции в Excel проверяют данные и возвращают результат «ИСТИНА», если условие выполняется, и «ЛОЖЬ», если нет.

Рассмотрим синтаксис логических функций и примеры применения их в процессе работы с программой Excel.

Источник:
http://word-office.ru/kak-sdelat-implikaciyu-v-excel.html

Использование MS Excel при изучении математической логики

В настоящее время применение информационных технологий становится неотъемлемой частью образовательного процесса. Компьютер наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет адаптировать процесс обучения к индивидуальным особенностям учащихся.

Компьютерные технологии активно внедряются в процесс обучения и диагностики, позволяют упростить процесс отработки навыков и умений и оценки знаний учащихся.

В данной работе рассматривается применение табличного процессора MS Excel при изучении основ логики.

Существует множество задач, в которых исходные и результатные данные должны быть представлены в табличной форме. Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений. Решения многих вычислительных задач на ЭВМ, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, стало возможно реализовать. Использование математических формул в электронных таблицах позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Основное свойство электронных таблиц – мгновенный пересчет формул при изменении значений входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента:

  • подбор параметров,
  • прогноз поведения моделируемой системы,
  • анализ зависимостей,
  • планирование.

В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.

В процессе изучения алгебры логики учащиеся знакомятся с такими понятиями как: высказывание, таблицы истинности, логические функции и логические операции. Алгебра логики является разделом математической логики, в которой изучаются методы доказательства истинности (1) или ложности (0) сложных логических конструкций, составленных из простых высказываний, на основе истинности или ложности последних. Для закрепления полученных знаний возможно использование табличного процессора MS Excel и его функций.

Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.

Рисунок 1. Окно мастера функций

Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:

Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций

При составлении таблицы истинности используются следующие формулы:

  1. Инверсия: =ЕСЛИ(A2=1;0;1);
  2. Дизъюнкция: =ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0);
  3. Конъюнкция: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0);
  4. Импликация: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1);
  5. Эквивалентность: =ЕСЛИ(A2=B2;1;0).

В последующей работе данная таблица может использоваться учащимися как основа для выполнения заданий лабораторной работы.

Читайте также  Как использовать встроенную в Excel форму для ввода данных - Трюки и приемы в Microsoft Excel

Учащимся может быть предложена следующая работа.

Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.

Алгоритм:

  1. Определить количество наборов входных переменных, по формуле: Q = 2 n , где n – количество переменных. Q = 2 3 = 8.
  2. Внести в таблицу все наборы входных переменных:

Рисунок 3. Исходные данные

  1. Определить количество логических операций и порядок их выполнения:
  • B
  • A B
  • A B C
  • (A B C) A
  1. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Для этого в ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(B2=1;0;1);

в E2: =ЕСЛИ(И(A2=1;D2=1);1;0);

в F2: =ЕСЛИ(И(E2=1;C2=0);0;1);

в G2: =ЕСЛИ(F2=A2;1;0).

Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.

Рисунок 4. Результат выполнения работы

Табличный процессор может быть использован для закрепления не только материала математической логики, но и для основ теории вероятностей и математической статистики.

Задачи для самостоятельного решения

Определить с помощью таблиц истинности равносильность формул.

Определить являются ли формулы тавтологиями.

Источник:
http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/519412/

Построить таблицу истинности в Excel: основные понятия и примеры

Алгебра высказываний – точная наука, не дающая компромиссов. Чтобы решить примеры с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией и т. д., можно построить таблицу истинности в прикладной программе Excel. Она оснащена набором логических функций, позволяющих автоматизировать и облегчить процесс нахождения результата.

Математическая логика: основные понятия

Основателем формальной логики считают Аристотеля. В XVII в. Г. Лейбниц предложил вводить символы для определения высказываний. Д. Буль закрепил усвоенные знания и впервые обозначил предложения символами.

Схематически «ИСТИНА» замещается 1, а «ЛОЖЬ» – 0.

Под высказыванием понимают любое повествовательное предложение, дающее какую-либо информацию и способное принимать значение истинности или ложности. В алгебре логики отвлекаются от смысловой нагрузки предложений и рассматривают только логические значения.

Под отрицанием понимают новое выражение, принимающее значение истины в случае его ложности и наоборот.

Конъюнкцией двух переменных называют новое предложение, принимающее значение истинности в случае одновременного обозначения «1» и ложности в остальных ситуациях.

Под дизъюнкцией двух высказываний понимают новое выражение, принимающее значение «ЛОЖЬ» только при одновременном наличии «0» и «ИСТИНА» в остальных вариациях.

Импликацией двух переменных называют новое предложение, в котором:

  • если посылка истинна, а следствие ложно, то выражение равняется «0»;
  • высказывание равняется «1» в остальных случаях.

Под эквиваленцией двух переменных понимают новое высказывание, принимающее значение истинности только в случае одинаковости элементов. Иначе предложение равняется «0».

Логические значения выражений принято оформлять в табличном виде. Есть и другое название у такого рода информации. Говорят, для высказывания нужно построить таблицу истинности. В ней указываются первоначальные значения для всех переменных, а потом вычисляется результат всего выражения.

Алгоритм реализации вычислений в логических операциях

Чтобы построить таблицу истинности, необходимо знать, в каком порядке выполняются действия. В выражении, где несколько операндов, вычисление осуществляется в следующем порядке:

  • инверсия (отрицание);
  • конъюнкция (логическая функция в Excel «И»);
  • дизъюнкция (булев оператор в Excel «ИЛИ»);
  • импликация (следствие);
  • эквиваленция.

Существуют еще две операции, но для них приоритет не определен:

  • штрих Шеффера;
  • стрелка Пирса.

Алгоритм вычислений меняется, если выражение заключено в скобки.

Порядок построения табличной формы для логических операндов в Excel

Прежде чем находить значение выражения, нужно изучить понятие формулы алгебры логики. Определение гласит, что это сложное выражение, состоящее из простейших высказываний, соединенных между собой логическими операндами.

Пример 1. Построить таблицу истинности для конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

Пример 2. Дана формула алгебры логики. Построить таблицу истинности. Примеры в качестве образца даны ниже.

Пример 3. Как построить таблицу истинности в Excel, если дана формула алгебры логики в словесном описании. Высказывание: «Если треугольник – равносторонний, то все его ребра равны или все его углы равны».

Для начала необходимо разобрать составное предложение на минимальные элементы:

  • Первая часть выражения: А = «треугольник равносторонний».
  • Вторая: В = «все стороны фигуры равны».
  • Третья: С = «все углы треугольника равны».

После этого составляется выражение и решается в программном пакете Excel.

При составлении таблиц истинности важно помнить о порядке выполнения операций.

Источник:
http://fb.ru/article/445941/postroit-tablitsu-istinnosti-v-excel-osnovnyie-ponyatiya-i-primeryi

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений; 2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel); 3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.

Просмотр содержимого документа
«lab_rab_excel»

по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel »

Цель работы: познакомиться с логическими функциями Excel , научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.

Порядок выполнения работы.

1.Найдите обозначения логических функций, которые имеются в Excel

2.Используя Мастер функций , начните заполнять таблицу:

3. Используя Мастер функций , продолжите заполнение таблицы.

А) В ячейку С2 занесите формулу : =НЕ(А2).

В ячейку D 2 занесите формулу : =И(А2;В2).

В ячейку Е2 занесите формулу : =ИЛИ(А2;В2).

Б) Выделяйте ячейки С2:Е2.

В) Скопируйте выделенный блок в ячейки С3:Е5.

4. Проверьте полученную таблицу.

5. Перейдите на лист 2.

6. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

А v A v A v A, A & A & A & A вида :

А или А или А или А

7. Перейдите на лист 3.

8. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

А &  A, A  A вида :

9. Перейдите на лист 4.

Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

 (A  B),  (A&B),  A   B,  A&  B

Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Найдите среди этих функций эквивалентные.

чейка С2: = HE (ИЛИ(А2;В2))

Ячейка D 2 = HE (И(А2;В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

Ячейка F 2: =И(НЕ(А2);НЕ(В2))

10. Перейдите на лист 5. Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций  A  B , A  B ,  A  B .

Найдите функции, эквивалентные функциям В→А, А→В.

одсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Ячейка С2: =ИЛИ(НЕ(А2);В2)

Ячейка D 2: =ИЛИ(А2;НЕ(В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

11. Выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите её, нажав клавишу Delete .

Просмотр содержимого документа
«Инструкция к работе»

Алгоритм построения таблиц истинности

1. Открыть файл Логика)Практическая работа. xls (Мои документы/ Основы логики)

2. Пересохранить файл, дав имя файлу – Файл – Сохранить как – Логика_Фамилия_Имя

3. Внести исходные данные по количеству переменных:

4. Определить по формуле порядок и количество выполняемых действий, расставить их обозначения в 1 строчке таблицы:

5. Начиная со столбца действий во второй строчке таблицы вставляем формулы:

Вставка – Функция – Логические – выбрать функцию

НЕ – указать на ячейку

И – указать две ячейки

ИЛИ — указать две ячейки

Для операции «следование, переход» — функция ЕСЛИ

ЕСЛИ (первая ячейка вторая ячейка; истина ; ложь)

Для операции «равносильность» — функция ЕСЛИ

ЕСЛИ (первая ячейка = вторая ячейка; истина ; ложь)

6. Введенные во второй строчке формулы протягиваем вниз до нужного количества ячеек

7. В последнем столбце будет отражен результат формулы

Просмотр содержимого документа
«фрагмент раб тетради к уроку МТВправ»

Тема: «Основы логики 8 класс».

Логика — это наука _________________________________________________

Распределить предложения (заполнить схему-По одному примеру выписать к каждой форме):

Высказывание должно быть:

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):

1. Париж — столица Англии.

2. Число 11 является простым.

4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

5. Сложите числа 2 и 5.

6. Некоторые медведи живут на севере.

7. Все медведи — бурые.

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

(от лат. Disjunction – различаю)

(от лат. Inversio переворачиваю)

Импликация (от лат. Implication – тесно связывать)

Эквивалентность (от лат. Aequivalens – равноценное)

Союз в естественном языке

В – «10 отрицательное»

«число 10 чётное и отрицательное» — ЛОЖЬ

«число 10 чётное и ли отрицательное» = ИСТИНА

«Неверно, что число 10 чётное» = ЛОЖЬ

«Неверно, что 10 отрицательное» = ИСТИНА

« Если 10 – чётное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ

«10 – чётное тогда и только тогда, когда отрицательно» = ЛОЖЬ

Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания будут ложными, и истинным в остальных случаях

Результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)

Читайте также  Подбор параметра в Excel

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут ________________________________и ________________________, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций:

действия в скобках;

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют _______________________________________________________________.

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания:

• определить n – количество переменных в высказывании;

• количество строк = 2n +1 (заголовок),

количество столбцов = сумме количества переменных (n) + количество логических операций, входящих в сложное высказывание;

• начертить таблицу и заполнить заголовок в соответствии с приоритетом логических операций;

• заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех возможных комбинаций значений.

• заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями столбцов, расположенных левее заполняемого.

Обратить внимание на порядок заполнения наборов входных переменных.

Самостоятельная работа за компьютером (приложение)

Сравнить свою работу:

Просмотр содержимого документа
«технологическая карта урока МТВ правка»

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel Дата урока-21.01.16

Учитель: Мосина Т.В. учитель информатики МБОУ «СОШ №12», г.Обнинска

Технологическая карта урока. Информатика . 8 класс. ФГОС.

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

Планируемые образовательные результаты

усвоение понятий «логическая операция», «таблица истинности». Выработка навыков построения таблиц истинности логических выражений (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel)

Знание алгоритма построения таблиц истинности, умение составлять таблицы истинности по логическому выражению

умение мыслить логически и алгоритмически при построении таблиц истинности логических выражений, развитие коммуникативных навыков, интерес к изучению информатики

Решаемые учебные проблемы

1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений;

2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel);

3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Логическая операция, таблица истинности, логическое выражение

Вид используемых на уроке средств ИКТ

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, ПК учащихся.

Организационный момент – 1 мин.

Проверка домашнего задания – 3 мин

Повторение пройденного материала, постановка проблемы– 6 мин.

Изучение нового материала и первичное закрепление – 13 мин

Физкультминутка – 2 мин.

Закрепление. Компьютерный практикум – 1 5 мин.

Домашнее задание – 2 мин.

Подведение итогов, рефлексия – 3 мин.

Материал ведения урока

УУД на этапах урока

Учащиеся рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.

— формирование навыков самоорганизации

— формирование навыков письма

Проверка домашнего задания

Как человек мыслит? (логически).

Через какие основные понятия осуществляется мышление?(мышление всегда осуществляется через высказывания и умозаключения);

Что называют высказыванием? Какие бывают высказывания?(Заполняют печатную форму в тетради);

Как обозначают логические переменные?

Можно ли считать составное логическое высказывание логической функцией? Что обязательно должно содержать состаное логическое высказывание, чтобы стать логической функцией? (логические операции)

Смотрим на презентацию и разгадываем ребусы по теме.

Учащиеся рассказывают, слушаем ответы.

-поиск и выделение необходимой информации;

-применение методов информационного поиска

— развитие грамотной речи

Повторение пройденного материала, постановка проблемы

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):

1. Париж — столица Англии. (ЛОЖЬ)

2. Число 11 является простым. (ИСТИНА)

4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

5. Сложите числа 2 и 5.

6. Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)

7. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

— Давайте подумаем и попробуем выяснить, что же самое главное в ваших ответах и определим тему урока.(слайд 2)

Отвечают с места.

Участвуют в работе по повторению: разгадывают ребус. Один ученик работает с интерактивной доской.

— Основы логики. Таблица истинности

Тема урока – Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

— выделение и осознание того, что уже пройдено;структурирование знаний;

— самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-анализируют, аргументируют свою точку зрения;

-формирования навыков преобразования информации;

— умение структурировать знания;

— применять навыки кодирования на практике

— формирование умения общения со сверстниками, уважительного отношения к одноклассникам

Изучение нового материала и первичное закрепление

Существуют три базовые логические операции — конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1) действия в скобках;

2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Давайте запишем алгоритм составления таблиц истинности логических выражений (слайд 3).

— Алгоритм решения задачи с использованием электронной таблицы аналогичен алгоритму построения таблицы истинности на бумаге (слайд 4).

— Задачи на построение таблиц истинности можно решать в электронной таблице Excel, используя логические функции (слайды 5-8).

— Построить таблицу истинности логического выражения

F = А  (В  ¬В  ¬С) (слайд 9).

— Сколько строк и столбцов будет содержать таблица?

— Определите порядок операций (слайд 9, клик 1).

Итоговая таблица будет выглядеть так (слайд 9, клик 2, 3).

— В MS Excel эта таблица будет выглядеть так:

в режиме отображения значений (слайд 10) и в режиме отображения формул (слайд 11)

— Построим таблицу истинности логического выражения

F = C  (B  ¬С  А) в MS Excel (файл логика_

Практическая работа лист_задача1)

Наблюдают за материалом презентации.Записывают в тетрадь на печатной основе.

Источник:
http://multiurok.ru/index.php/files/postroenie-tablits-istinnosti-logicheskikh-funktsi.html

Логические функции Excel

Подобного рода функциями служат такие, которые возвращают результат после проверки данных, который всегда представляет «ИСТИНА» либо «ЛОЖЬ», что означает – результат удовлетворяет заданному условию либо не удовлетворяет, соответственно.

Прежде чем перейти к рассмотрению описанных функций, ознакомьтесь со статьей нашего сайта Условия сравнения чисел и строк в Excel.

В описаниях синтаксиса функций их аргументы, которые заключены в квадратные скобки «[]», являются необязательными.

Будут рассмотрены следующие функции:

Функция ИСТИНА

Не принимает никаких аргументов и просто возвращает логическое значение «ИСТИНА».

Синтаксис: =ИСТИНА()

Функция ЛОЖЬ

Аналогична функции ИСТИНА, за исключением то, что возвращает противоположный результат ЛОЖЬ.

Синтаксис: =ЛОЖЬ()

Возвращает логическое значение ИСТИНА, если все аргументы функции вернули истинное значение. Если хотя бы один аргумент возвращает значение ЛОЖЬ, то вся функция вернет данное значение.

В виде аргументов должны приниматься условия либо ссылки на ячейки, возвращающие логические значения. Количество аргументов не может превышать 255. Первый аргумент является обязательным.

Рассмотрим таблицу истинности данной функции:

Синтаксис: =И(Логическое_значение1; [Логическое_значение1];…)

Пример использования:

В первом примере видно, что все аргументы возвращают истинное значение, следовательно, и сама функция вернет истинный результат.

Во втором примере функция никогда не вернет значение ИСТИНА, т.к. условие ее второго аргумента заранее неравно.

Функция ИЛИ

Возвращает логическое значение ИСТИНА, если хотя бы один аргумент функции вернет истинное значение.

В виде аргументов принимаются условия либо ссылки на ячейки, возвращающие логические значения. Количество аргументов не может превышать 255. Первый аргумент является обязательным.

Таблица истинности функции ИЛИ:

Синтаксис: =ИЛИ(Логическое_значение1; [Логическое_значение2];…)

В качестве примера, рассмотрите примеры функции И, все они вернут результат ИСТИНА, т.к. первый аргумент является истинным.

Функция НЕ

Принимает в виде аргумента всего одно логическое значение и меняет его на противоположное, т.е. значение ИСТИНА она изменит на ЛОЖЬ и наоборот.

Таблица истинности функции И с применением функции НЕ:

Таблица истинности функции ИЛИ с применением функции НЕ:

Синтаксис: =НЕ(логическое_значение)

Функция ЕСЛИ

Является одной из самых полезных, имеющихся в Excel, функций. Она проверяет результат переданного ей логического выражения и возвращает результаты в зависимости от того истинно он или ложно.

Синтаксис:

Примеры использования функции:

Рассмотрим первый простой пример, чтобы понять, как функция работает.

Умышлено в первый аргумент функции вставить функцию ИСТИНА. В результате проверки, будет возвращен 2 аргумент (значение_если_истина), 3 аргумент будет опущен.

Читайте также  Итого в excel формула

Теперь приведем пример использования вложенности одной функции ЕСЛИ в другую. Такой подход может понадобиться, когда при выполнении (или невыполнении) одного условия требуется дополнительная проверка.

Имеются банковские карточки с номерами, начинающимися с первых четырех цифр, которые являются идентификатором вида карты:

Используем нашу функцию для определения типа карты.

Функция, применяемая в данном примере, выглядит так:

=ЕСЛИ( ЛЕВСИМВ(A2;4)=»1111″ ; «Visa» ;ЕСЛИ( ЛЕВСИМВ(A2;4)=»2222″ ; «Master Card» ;»карта не определена»))

Помимо самой рассматриваем функции, в примере используется текстовая функция ЛЕВСИМВ, которая возвращает часть текста из строки, начиная с левого края, в количестве символов, заданном вторым ее аргументом. С ее помощью мы проверяем, являются ли они равными строке «1111», если да, возвращаем результат «Visa», если нет, то выполняем вложенную функцию ЕСЛИ.

Подобным образом можно достичь значительной вложенности и организовывать сложные проверки.

Функция ЕСЛИОШИБКА

Предназначена для проверки возврата выражением ошибки. Если ошибка обнаружена, то она возвращает значение второго аргумента, иначе первого.

Функция принимает 2 аргумента, все они являются обязательными.

Синтаксис: =ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка)

Пример использования функции:

В приведенном примере видно, что выражение в первом аргументе возвращает ошибку деления на ноль, но так как оно вложено в нашу функцию, то ошибка перехватывается и подменяется вторым аргументов, а именно строкой «Делить на ноль нельзя», которую мы ввели самостоятельно. Вместо данной строки могли бы быть другие функции, все зависит от поставленной перед Вами задачи.

Источник:
http://office-menu.ru/uroki-excel/13-uverennoe-ispolzovanie-excel/31-logicheskie-funktsii-excel

Использование логических функций в Excel

Табличный редактор Эксель – очень гибкий и мощный инструмент для структурированной работы с данными. Среди большого количества его эффективных инструментов стоит отдельно выделить логические операторы, в основе использования которых лежит признание выражения истинным или ложным. Эти функции эффективно встроены в инструментарий формул и позволяют создавать гибкие условия для различных вычислений или заполнения ячеек на основе логических выражений. В данной статье будут описаны основные используемые функции, а также приведен практический пример использования логических операторов в Excel.

Основные логические функции, используемые в Эксель

Перечень наиболее часто используемых логических операторов можно ограничить следующим набором:

В большинстве случаев их достаточно для построения сложных логических конструкций и задания условий.

Для каждого из указанных выше операторов существуют аргументы (за исключением функций ИСТИНА и ЛОЖЬ) – это могут быть как цифровые или текстовые значения, так и ссылки на данные, содержащиеся в других ячейках.

Операторы ИСТИНА и ЛОЖЬ

Функция ИСТИНА не имеет собственных аргументов и практически всегда используется, как структурный компонент для других логических выражений, так как принимает одно конкретно заданное значение.

Функция ЛОЖЬ, напротив, может принимать любые значения, не являющиеся истинными. Как и ИСТИНА, практически всегда используется, как структурный компонент для других сложных выражений.

Операторы И и ИЛИ

Синтаксис оператора И выглядит следующим образом:

=И(лог_значение1; лог_значение2; …), возможное количество используемых аргументов – от 1 до 255.

Оператор И используется в качестве элемента-связки для нескольких условий логического выражения. Важно, чтобы все аргументы оператора имели значение ИСТИНА (если в выражении их несколько), в противном случае вся логическая цепочка будет возвращать значение ЛОЖЬ.

Синтаксис оператора ИЛИ:

=ИЛИ(лог_значение1; лог_значение2; …), возможное количество используемых аргументов – от 1 до 255.

В отличие от И, функция ИЛИ будет возвращать значение ИСТИНА даже в случае, когда хотя бы один из используемых аргументов ему соответствует, а все остальные – ложные.

Оператор НЕ

Синтаксис функции НЕ: =НЕ(лог_значение).

Количество аргументов оператора НЕ – всегда один. Соответственно, результат функции (ИСТИНА/ЛОЖЬ) полностью зависит только от значения аргумента.

Операторы ЕСЛИ и ЕСЛИОШИБКА

Общий синтаксис функции ЕСЛИ представляет собой конструкцию:

=ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если-ложь).

Оператор ЕСЛИ используется для построения сложных развернутых логических цепочек. Суть функции – в проверке внесенного в качестве логического выражения условия. Если условие выполняется, и оно истинно, то в качестве результата функции возвращается одно выражение, если же логическое выражение ложно, то в качестве результата функции возвращается другое условие.

Синтаксис оператора ЕСЛИОШИБКА имеет вид:

=ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка).

Функция проверяет истинность логического выражения для первого аргумента, и если он соблюдается, то возвращает в качестве результата его значение. Если же выражение ложно, то в качестве результата выдается значение второго аргумента, указанное в функции.

Операторы ЕОШИБКА и ЕПУСТО

Оператор ЕОШИБКА имеет следующую структуру:

=ЕОШИБКА(значение)

Он позволяет осуществить проверку корректности уже заполненных ячеек (одной или диапазона), и, если ячейка некорректно заполнена, возвращает результат ИСТИНА, в противном случае – ЛОЖЬ.

Примеры значений в некорректно заполненных ячейках:

Аргумент функции – адрес конкретной ячейки или ссылка на диапазон ячеек.

Формула функции ЕПУСТО выглядит следующим образом:

=ЕПУСТО(значение)

Функционал оператора проверяет ячейку или диапазон ячеек и возвращает ИСТИНА, если в ячейке/диапазоне ячеек нет данных, и ЛОЖЬ, если в ячейке/диапазоне ячеек присутствуют данные. Аргумент функции – адрес конкретной ячейки или ссылка на диапазон ячеек.

Практический пример использования логических функций

В примере ниже попробуем частично использовать описанные выше функции для решения задачи, приближенной к реальной ситуации с расчетом премии, зависящей от определенных условий.

В качестве исходных данных – таблица со сведениями о работниках, в которой указан их пол и возраст.

Нам необходимо произвести расчет премии. Ключевые условия, от которых зависит размер премии:

  • величина обычной премии, которую получат все сотрудники без исключения – 3 000 руб.;
  • сотрудницам женского пола положена повышенная премия – 7 000 руб.;
  • молодым сотрудникам (младше 1984 г. рождения) положена повышенная премия – 7 000 руб.;

Выполним необходимые расчеты, используя логические функции.

  1. Встаем в первую ячейку столбца, в которой хотим посчитать размеры премий и щелкаем кнопку “Вставить функцию” (слева от сроки формул).
  2. В открывшемся Мастере функций выбираем категорию “Логические”, затем в предложенном перечне операторов кликаем по строке “ЕСЛИ” и жмем OK.
  3. Теперь нам нужно задать аргументы функции. Так как у нас не одно, а два условия получения повышенной премии, причем нужно, чтобы выполнялось хотя бы одно из них, чтобы задать логическое выражение, воспользуемся функцией ИЛИ. Находясь в поле для ввода значения аргумента “Лог_выражение” кликаем в основной рабочей области книги на небольшую стрелку вниз, расположенную в левой верхней части окна программы, где обычно отображается адрес ячейки. В открывшемся списке функций выбираем оператор ИЛИ, если он представлен в перечне (или можно кликнуть на пункт “Другие функции” и выбрать его в новом окне Мастера функций, как мы изначально сделали для выбора оператора ЕСЛИ).
  4. Мы переключимся в окно аргументов функци ИЛИ. Здесь задаем наши условия получения премии в 7000 руб.:
    • год рождения позже 1984 года;
    • пол – женский;
  5. Теперь обращаем внимание на строку формул. Кликаем в ней на название первоначального оператора ЕСЛИ, чтобы переключиться в аргументы этой функции.
  6. Заполняем аргументы функции и щелкаем OK:
    • в значении “Истина” пишем цифру 7000;
    • в значении “Ложь” указываем цифру 3000;
  7. Результат работы логических операторов отобразится в первой ячейке столбца, которую мы выбрали. Как мы можем видеть, окончательный вид формулы выглядит следующим образом:
    =ЕСЛИ(ИЛИ(C2>1984;D2=»жен.»);7000;3000) .
    Кстати, вместо использования Мастера функций можно было вручную составить и прописать данную формулу в требуемой ячейке.
  8. Чтобы рассчитать премию для всех сотрудников, воспользуемся Маркером заполнения. Наведем курсор на правый нижний угол ячейки с формулой. После того, как курсор примет форму черного крестика (это и есть Маркер заполнения), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем выделение вниз, до последней ячейки столбца.
  9. Все готово. Благодаря логическим операторам мы получили заполненные данные для столбца с премиями.

Заключение

Логические операторы используются практически во всех сложных формулах, в которых значение в ячейке зависит от соблюдения одного или нескольких условий и позволяют строить гибкие конструкции, объединяя простые функции и расчеты в одной ячейке. Это дает возможность значительно сократить время на обработку данных и повысить эффективность работы, так как снимает большое количество промежуточных шагов в расчетах и вычислениях.

Источник:
http://microexcel.ru/logicheskie-funkczii/