Транспонирование матрицы в программе Microsoft Excel

Транспонирование матрицы в программе Microsoft Excel

При работе с матрицами иногда нужно их транспонировать, то есть, говоря простыми словами, перевернуть. Конечно, можно перебить данные вручную, но Эксель предлагает несколько способов сделать это проще и быстрее. Давайте разберем их подробно.

Процесс транспонирования

Транспонирование матрицы – это процесс смены столбцов и строк местами. В программе Excel имеется две возможности проведения транспонирования: используя функцию ТРАНСП и при помощи инструмента специальной вставки. Рассмотрим каждый из этих вариантов более подробно.

Способ 1: оператор ТРАНСП

Функция ТРАНСП относится к категории операторов «Ссылки и массивы». Особенностью является то, что у неё, как и у других функций, работающих с массивами, результатом выдачи является не содержимое ячейки, а целый массив данных. Синтаксис функции довольно простой и выглядит следующим образом:

То есть, единственным аргументом данного оператора является ссылка на массив, в нашем случае матрицу, который следует преобразовать.

Посмотрим, как эту функцию можно применить на примере с реальной матрицей.

  1. Выделяем незаполненную ячейку на листе, планируемую сделать крайней верхней левой ячейкой преобразованной матрицы. Далее жмем на значок «Вставить функцию», который расположен вблизи строки формул.

Производится запуск Мастера функций. Открываем в нем категорию «Ссылки и массивы» или «Полный алфавитный перечень». После того, как отыскали наименование «ТРАНСП», производим его выделение и жмем на кнопку «OK».

Происходит запуск окна аргументов функции ТРАНСП. Единственному аргументу данного оператора соответствует поле «Массив». В него нужно внести координаты матрицы, которую следует перевернуть. Для этого устанавливаем курсор в поле и, зажав левую кнопку мыши, выделяем весь диапазон матрицы на листе. После того, как адрес области отобразился в окне аргументов, щелкаем по кнопке «OK».

Но, как видим, в ячейке, которая предназначена для вывода результата, отображается некорректное значение в виде ошибки «#ЗНАЧ!». Это связано с особенностями работы операторов массивов. Чтобы исправить эту ошибку, выделяем диапазон ячеек, в котором число строк должно быть равным количеству столбцов первоначальной матрицы, а число столбцов – количеству строк. Подобное соответствие очень важно для того, чтобы результат отобразился корректно. При этом, ячейка, в которой содержится выражение «#ЗНАЧ!» должна быть верхней левой ячейкой выделяемого массива и именно с неё следует начинать процедуру выделения, зажав левую кнопку мыши. После того, как вы провели выделение, установите курсор в строку формул сразу же после выражения оператора ТРАНСП, которое должно отобразиться в ней. После этого, чтобы произвести вычисление, нужно нажать не на кнопку Enter, как принято в обычных формулах, а набрать комбинацию Ctrl+Shift+Enter.

Чтобы решить данную проблему, выделяем весь транспонированный диапазон. Переместившись во вкладку «Главная» щелкаем по пиктограмме «Копировать», которая расположена на ленте в группе «Буфер обмена». Вместо указанного действия можно после выделения произвести набор стандартного сочетания клавиш для копирования Ctrl+C.

Затем, не снимая выделения с транспонированного диапазона, производим клик по нему правой кнопкой мыши. В контекстном меню в группе «Параметры вставки» щелкаем по иконке «Значения», которая имеет вид пиктограммы с изображением чисел.

Вслед за этим формула массива ТРАНСП будет удалена, а в ячейках останутся только одни значения, с которыми можно работать так же, как и с исходной матрицей.

Способ 2: транспонирование матрицы с помощью специальной вставки

Кроме того, матрицу можно транспонировать с помощью одного элемента контекстного меню, который носит название «Специальная вставка».

    Выделяем исходную матрицу курсором, зажав левую кнопку мыши. Далее, перейдя во вкладку «Главная», щелкаем по пиктограмме «Копировать», размещенной в блоке настроек «Буфер обмена».

Вместо этого можно сделать и по-другому. Выделив область, кликаем по ней правой кнопкой мыши. Активируется контекстное меню, в котором следует выбрать пункт «Копировать».

В виде альтернативы двум предыдущим вариантам копирования, можно после выделения произвести набор комбинации горячих клавиш Ctrl+C.
Выбираем на листе незаполненную ячейку, которая должна стать крайним верхним левым элементом транспонированной матрицы. Производим щелчок по ней правой кнопкой мыши. Вслед за этим активируется контекстное меню. В нем выполняем перемещение по пункту «Специальная вставка». Появляется ещё одно небольшое меню. В нем также имеется пункт под названием «Специальная вставка…». Кликаем по нему. Также можно, совершив выделение, вместо вызова контекстного меню набрать на клавиатуре комбинацию Ctrl+Alt+V.

Активируется окно специальной вставки. Тут представлено много вариантов выбора, как именно можно вставить ранее скопированные данные. В нашем случае нужно оставить практически все настройки по умолчанию. Только около параметра «Транспонировать» следует установить галочку. Затем требуется нажать на кнопку «OK», которая размещена в нижней части данного окошка.

После этих действий транспонированная матрица отобразится в заранее выбранной части листа. В отличие от предыдущего способа, мы уже получили полноценную матрицу, которую можно изменять, как и исходник. Никакой дальнейшей доработки или преобразований не требуется.

  • Но при желании, если первоначальная матрица вам не нужна, её можно удалить. Для этого выделяем её курсором, зажав левую кнопку мыши. Затем выполняем щелчок по выделенному элементу правой кнопкой. В контекстном меню, которое откроется вслед за этим, выбираем пункт «Очистить содержимое».
  • После указанных действий на листе останется только преобразованная матрица.

    Этими же двумя способами, о которых шла речь выше, можно транспонировать в Excel не только матрицы, но и полноценные таблицы. Процедура при этом будет практически идентичной.

    Итак, мы выяснили, что в программе Excel матрицу можно транспонировать, то есть, перевернуть, поменяв столбцы и строчки местами, двумя способами. Первый вариант предполагает использование функции ТРАНСП, а второй – инструменты специальной вставки. По большому счету конечный результат, который получается при использовании обоих этих способов, ничем не отличается. Оба метода работают практически в любой ситуации. Так что при выборе варианта преобразования, на первый план выходят личные предпочтения конкретного пользователя. То есть, какой из данных способов для вас лично удобнее, тот и используйте.

    Источник:
    http://lumpics.ru/transposition-of-matrix-in-excel/

    Транспонирование матрицы и таблицы в Excel

    Зачастую у нас в работе возникает необходимость перевернуть данные — из строк сделать столбцы и наоборот.
    Рассмотрим различные способы транспонирования матрицы или таблицы в Excel.

    Предположим, что у нас имеется следующая матрица, которую мы хотим транспонировать:


    Разберем 2 способа транспонирования матрицы в Excel: с помощью специальной вставки и с помощью функции ТРАНСП.

    Способ 1. Транспонирование с помощью специальной вставки

    Чтобы транспонировать матрицу выделяем диапазон ячеек A2:C5, в котором находится матрица.
    Нажимаем правой кнопкой мыши на выделенный диапазон и в всплывающем окне выбираем Копировать (или нажимаем комбинацию клавиш Ctrl + C).
    Переходим в ячейку, куда хотим вставить транспонированную матрицу, нажимаем правую кнопку мыши и выбираем Специальная вставка -> Транспонировать (или нажимаем комбинацию клавиш Ctrl + Alt + V и выбираем Транспонировать):


    На выходе мы получаем транспонированную матрицу:


    Элементы транспонированной матрицы представляют собой вставленные значения, другими словами полученная транспонированная матрица не является динамической и при изменении элементов исходной матрицы элементы транспонированной меняться не будут.
    Чтобы этого избежать воспользуемся другим инструментом Excel — функцией ТРАНСП.

    Читайте также  Построение функции тренда в Excel

    Способ 2. Транспонирование с помощью функции ТРАНСП

    Синтаксис и описании функции транспонирования:

    ТРАНСП(массив)
    Преобразует вертикальный диапазон ячеек в горизонтальный, или наоборот.

    • Массив(обязательный аргумент) — массив (диапазон ячеек), для которого применяется транспонирование.

    Выделим диапазон пустых ячеек E2:H4, в которых будет находиться транспонированная матрица.
    Не снимая выделения с пустых ячеек вводим формулу ТРАНСП и в качестве аргумента функции выбираем диапазон ячеек A2:C5, который нужно транспонировать:


    После ввода формулы =ТРАНСП(A2:C5) нажмите Ctrl + Shift + Ввод, чтобы применить формулу массива ко всем выделенным ячейкам.
    В результате получаем транспонированную матрицу:


    При этом при изменении элементов исходной матрицы также будет перестраиваться и транспонированная матрица, в отличие от способа с специальной вставкой.

    Источник:
    http://tutorexcel.ru/matematika/transponirovanie-matricy-i-tablicy-v-excel/

    Как сделать транспонированную матрицу в excel?

    Часто в работе у нас возникает потребность перевернуть данные — из строчного представления сделать данные столбцом, из столбца перевернуть данные в строку. Поворот данных из столбцов в строки или наоборот называется транспонированием.

    Транспонировать данные в Excel можно с помощью:

    • «Специальной» вставки с галочкой «Транспонировать»;
    • Функции Excel =трансп();
    • и с помощью сводной таблицы.

    Рассмотрим данные способы транспонирования на примерах.

    У нас есть таблица с данными, и мы хотим из табличного представления данных сделать строчное — для этого транспонируем данные.

    1-ый способ транспонирования — специальная вставка

    Транспонируем данные с помощью специальной вставки с галочкой «транспонировать».
    Для этого выделяем необходимые данные и копируем их с помощью кнопки «копировать» или с помощью сочетания клавиш ctrl+c.

    Затем переходим на новый лист, устанавливаем курсор, куда хотим вставить данные, и заходим в «специальную вставку»: нажимаем кнопку в меню «Специальная вставка» или нажимаем правой кнопкой мыши и выбираем пункт «Специальная вставка».

    После нажатия откроется диалоговое окно, в котором ставим галочку «транспонировать» и нажимаем ОК

    Данные переворачиваются, и мы получаем нужное нам строчное представление:

    Обратите внимание, что при таком способе транспонирования данных связь между исходными данными и перевернутыми отсутствует. Т.е. если мы меняем исходные данные, данные в транспонированной таблице не меняются. Как транспонировать данные с сохранением связи с исходником?

    2-ой способ транспонирования функция Excel =ТРАНСП()

    Рассмотрим второй способ транспонирования, который, в отличие от первого, позволяет сохранить связь с исходными данными, — с помощью функции Excel «=ТРАНСП()»

    Итак, как с помощью формулы =ТРАНСП перевернуть данные?

    1. Вводим формулу (как в картинке выше) и передаем в неё ссылку на весь диапазон, который хотим перевернуть:

    2. Выделяем диапазон в листе с формулой =ТРАНСП, равный массиву исходных данных (т.е равное количество строк и столбцов в перевернутом виде).
    Чтобы легче было выделить массив нужного размера, рекомендую перевести стиль ссылок в вид R1C1, чтобы столбцы и строки стали номерами. Это делается в параметрах Excel -> в разделе «Формулы» -> поставить галочку «Стиль ссылок R1C1».

    Например, у нас в исходных данных значения расположены со 2й по 47 строку и 3 столбца, в источнике данных мы выделим 3 строки и 46 столбцов начиная с 1-го. После того, как диапазон выделен, нажимаем на клавиатуре клавишу F2, а затем одновременно Ctrl+Shift+Enter, таким образом мы вводим формулу массива и получаем перевернутые данные с сохраненными ссылками на первоначальный диапазон.

    Теперь дату преобразуем в формат «Дата», а продажи в «руб». В итоге получаем диапазон, аналогичный исходным данным, только с перевернутыми значениями и, что важно, связанный с исходными данными. Если мы будем изменять исходные данные, то автоматически они будут меняться на листе с транспонированными данными.

    Аналогичным образом диапазон переворачивается и в обратную сторону.

    3-ий способ транспонирования — сводная таблица

    Третий способ транспонирования данных в Excel — с помощью сводной таблицы. Этот способ транспонирования работает только в одном направлении — из столбцов переворачивает данные в строки. Но его преимущество, по сравнению с предыдущими, — это возможность фильтровать данные и использовать всю мощь сводных таблиц.

    Сначала необходимо сделать сводную таблицу. Выделяем исходные данные:

    Заходим в меню «Вставка» и выбираем пункт «Сводная таблица», и в диалоговом окне сводной нажимаем «ОК»:

    В новом листе создается сводная таблица:

    В названия столбцов перетаскиваем поля «дата» и «товар», в значения перетаскиваем «объем продаж».

    В меню «Конструктор» отключаем общие и промежуточные итоги. Меню «Конструктор» появляется в Excel при постановке курсора на сводную таблицу.

    И получаем перевернутые данные:

    Для удобства поле «Товары» мы можем перенести в область строк, и получить более рабочий вид кросс таблицы:

    Мы рассмотрели 3 способа транспонирования данных.

    Для того, чтобы сделать расчет с помощью программы Forecast4AC PRO, данные временного ряда необходимо представить в виде строки. Вы можете воспользоваться любым предложенным способом — программа будет работать и со сводной, и с формулами или ссылками и с обычными значениями, представленными в виде кросс таблицы!

    Воспользовавшись Forecast4AC PRO в листе «3-й способ», мы построили график, на который выведена «Модель прогноза», «Исходные данные», «Границы прогноза», и «Тренд».

    Точных Вам прогнозов и хорошего настроения!

    Присоединяйтесь к нам!

    Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

    • Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
    • 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
    • Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

    Тестируйте возможности платных решений:

    • Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

    Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

    Источник:
    http://4analytics.ru/chto-vajno-znat-o/3-sposoba-transponirovaniya-dannix-v-excel.html

    3 способа транспонировать в Excel данные

    Добрый день уважаемый читатель!

    Если вы зашли на данную статью значит у вас возник вопрос о том как можно превратить строку в столбец и наоборот или говоря точнее, вам необходима функция транспонирования в Excel. Я постараюсь детально расскзать и описать как производится транспонация в Excel, для чего она служит и какой пользой или ценностью обладает.

    Итак, транспонирование — происходит от глагола «транспонировать», далее от немецкого «transponieren», далее из французского «transposer» «переставлять, перемещать», далее из латынского «trānspōnere» — «перекладывать», «переносить», , математическое обозначение, это преобразование матрицы, в результате чего, столбцы становятся строками, а строки превращаются в столбцы. Говоря простым языком, это все значение в строке (горизонталь) перекинуть в столбец (вертикаль).

    Согласитесь, частенько необходим такой вариант, когда вертикальный список в столбце, надо сделать горизонтальным, к примеру, превратив его в шапку новой таблицы, но не стоит забывать о автоподборе высоты строк и ширины столбцов, к примеру, а набирать текст ручками ой как не хочется, ну прям лень берет. Всё бы ничего когда значений несколько, а вот если десятки то функция транспонировать в Excel становится панацеей.

    Возможность транспонировать в Excel реализовано 3 способами:

    Рассмотрим детально все возможные варианты транспонировать в Excel и пойдем от сложного к простому, а уже только вы решите какой из способов вам будет удобен в том или ином случае.

    Читайте также  Как создать макрос в Excel

    1. Траспонировать при помощи сводной таблицы.

    Сразу же скажу, что этот способ работает только в одном направлении, а именно только из столбцов перекидывает в строки, обратного эффекта увы нет. Зато вы имеете возможность использовать мощный функционал сводных таблиц, а это и фильтры и сортировки и многие полезности.

    Для начала создаем таблицу для исходных данных:

    Следующим шагом переходим к меню «Вставка» — «Сводная таблица», в диалоговом окне указываем данные для анализа и место где расположится сводная таблица:

    Для анализа использована функция транспонировать в Excel, я использовал наглядно столбик «Наименование», которое сделал строкой и шапкой в таблице и столбец «Всего» которое превратилось в строковое значение:

    При рассмотрении ближе вы видите что со всего выбора, я использовал 2 пункта, одно из них, это «Наименование» я перетянул в раздел «Колонны» и получил шапку таблицы. А вторым шагом столбец «Всего» перетянул в раздел «Значение» и в параметрах свойства значения указал суммирование. Вуаля. Результат вы видете перед собой.

    2. Функция ТРАНСП в E xcel.

    Вторым вариантом перевернуть значения или данные будет использование функции Excel «=ТРАНСП()», которая разрешит сохранить связь с первоначальными данными:

    Создаем исходные данные, ну или они уже есть у нас в наличии. К примеру, наши данные расположены с 4-й по 14-ю строки и соответственно, 3 столбца:

    В нужном вам месте вводите формулу «=ТРАНСП()» и передаете в неё ссылку на весь объем диапазона, который необходимо транспонировать в Excel:

    После того как выделен диапазон для вставки формулы, в формулу введен массив исходных данных, клацнем на кнопочку F2 и сразу же используем комбинацию гарячих клавиш Ctrl+Shift+Enter, таким способом вводится формула на весь массив и как результат получаем перевернутые данные которые сохраняют ссылки на исходные данные.
    Подводя итоги, вы видете что у нас получился диапазон, который аналогичен первоначальным данным, только в перевернутом виде и особенно важен тот факт, что данные в новом диапазоне связаны с исходником и если мы изменим исходные данные, то данные автоматически изменятся в диапазоне с транспонированными данными. Таким же способом диапазон можно развернуть и в другую сторону.

    3. Через «специальную» вставку меню Excel.

    Транспонировать в Excel с помощью пункта «Меню» — «Специальная вставка» — «Транспонировать». Для использование этого метода вам необходимо скопировать данные которые мы будем переворачивать в Excel, с помощью кнопки меню «Копировать» или же горячим сочетанием ctrl+c.

    Следующий шаг, это установить указатель на то место где вы хотите вставить транспонированные данные. Тут есть 2 варианта, это какой вам будет удобней, либо на панеле меню «Вставить» — «Транспонировать», либо то же самое но через контекстное меню.

    Ну вот мы и рассмотрели все 3 способа как делается функция транспонирования в Excel.
    Надеюсь эта информация вам пригодиться и вы будете более продуктивно использовать Excel.

    Скачать пример можно здесь.

    Источник:
    http://topexcel.ru/3-sposoba-transponirovat-v-excel-dannye/

    Матрицы в Excel: операции (умножение, деление, сложение, вычитание, транспонирование, нахождение обратной матрицы, определителя)

    Программа Microsoft Office Excel позволяет выполнять операции с матрицами с помощью встроенных функций и формул. Рассмотрим основные операции над матрицами:

    • умножение и деление матрицы на число;
    • сложение, вычитание и умножение матриц;
    • транспонирование матрицы;
    • нахождение обратной матрицы;
    • вычисление определителя.

    Введем условные обозначения. Матрица А размерностью i x j — это прямоугольная таблица чисел, состоящая из i строк и j столбцов, аij — элемент матрицы.

    Умножение и деление матрицы на число в Excel

    Рассмотрим матрицу А размерностью 3х4. Умножим эту матрицу на число k. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А умножается на число k.

    Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5, а число k — в ячейку Н4. В диапазоне К3:N5 вычислим матрицу В, полученную при умножении матрицы А на число k: В=А*k. Для этого введем формулу =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент а11 матрицы А.

    Примечание: адрес ячейки H4 вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

    С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы В.

    Таким образом, мы умножили матрицу А в Excel и получим матрицу В.

    Для деления матрицы А на число k в ячейку K3 введем формулу =B3/$H$4 и скопируем её на весь диапазон матрицы В.

    Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

    Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

    Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

    Сложение и вычитание матриц в Excel

    Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С будет равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. сij = аij + bij.

    Рассмотрим матрицы А и В размерностью 3х4. Вычислим сумму этих матриц. Для этого в ячейку N3 введем формулу =B3+H3, где B3 и H3 – первые элементы матриц А и В соответственно. При этом формула содержит относительные ссылки (В3 и H3), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С они могли измениться.

    С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы С.

    Для вычитания матрицы В из матрицы А (С=А — В) в ячейку N3 введем формулу =B3 — H3 и скопируем её на весь диапазон матрицы С.

    Этот способ отличается тем, что результат сложения/вычитания матриц сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

    Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий первую матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак сложения (+) и выделяем вторую матрицу В. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

    Умножение матриц в Excel

    Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

    Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

    Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

    Читайте также  Основы Excel 2007: Сортировка и фильтрация

    В диалоговом окне Вставка функции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖОК.

    В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

    Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

    Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

    Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

    В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

    ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С.

    Мы получим результат умножения матриц А и В.

    Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

    Транспонирование матрицы в Excel

    Транспонирование матрицы — операция над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами. Обозначим транспонированную матрицу А Т .

    Пусть дана матрица А размерностью 3х4, с помощью функции =ТРАНСП() вычислим транспонированную матрицу А Т , причем размерность этой матрицы будет 4х3.

    Выделим диапазон Н3:J6, в который будут введены значения транспонированной матрицы.

    На вкладке Формулы выберем Вставить функцию, выберем категорию Ссылки и массивы — функция ТРАНСПОК.

    В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:Е5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

    ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А Т .

    Нажмите для увеличения

    Мы получили транспонированную матрицу.

    Нахождение обратной матрицы в Excel

    Матрица А -1 называется обратной для матрицы А, если АžА -1 =А -1 žА=Е, где Е — единичная матрица. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

    Пусть дана матрица А размерностью 3х3, найдем для неё обратную матрицу с помощью функции =МОБР().

    Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

    В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОБРОК.

    В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

    ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А -1 .

    Нажмите для увеличения

    Мы получили обратную матрицу.

    Нахождение определителя матрицы в Excel

    Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы.

    Как найти определить матрицы в Excel

    Пусть дана матрица А размерностью 3х3, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД().

    Для этого выделим ячейку Н4, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

    В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОПРЕДОК.

    В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем ОК.

    Нажмите для увеличения

    Мы вычислили определитель матрицы А.

    В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц). В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

    Нажмите для увеличения

    Мы можем удалить только все элементы этой матрицы.

    Кратко об авторе:

    Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

    Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
    стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
    и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

    Источник:
    http://pedsovet.su/excel/6080_operacii_s_matricami

    Как сделать транспонированную матрицу в excel?

    Работа с матрицами и их преобразование.

    Матрица представляет собой таблицу с числовыми значениями, которая состоит из n – строк и m – столбцов.

    Сложение матриц

    Матрицы можно сложить двумя способами:

    1. Для сложения двух матриц выбираем, пустую ячейку, и воспользуемся пунктом меню – «вставка» — «функция».

    В появившемся окне выбираем функцию «СУММ» и нажимаем кнопку «ок».

    Появляется окно с шаблоном для заполнения. В пустых полях указываем первые ячейки матриц. Нажимаем кнопку «ок» и получаем в исходной ячейке результат. Затем за правый нижний угол растягиваем исходную ячейку в размер складываемых матриц и получаем сумму двух матриц(рис.5).

    Рис.5 Сложение матриц при помощи стандартной функции

    2. Для сложения двух матриц выбираем любую свободную ячейку, в которую записываем формулу для сложения. Формула представляет собой сумму двух первых ячеек матриц. Затем выделяем ячейку с формулой, и за Для сложения матриц выбираем пустую ячейку и воспользуемся пунктом меню – «вставка» — «функция».

    В появившемся окне выбираем функцию «СУММ» и нажимаем кнопку «ок».

    Появляется окно с шаблоном для заполнения. В пустых полях указываем первые ячейки матриц. Нажимаем кнопку «ок» и получаем в исходной ячейке результат. Затем за правый нижний угол растягиваем исходную ячейку в размер складываемых матриц и получаем сумму двух матриц (рис.6).

    Рис.6 Сложение матриц

    Перемножение матриц

    Для перемножения матриц необходимо выделить точное количество ячеек, как и в перемножаемых матрицах.

    Затем выбираем пункт меню – «вставка» — «функция».

    В появившемся окне выбираем функцию «МУМНОЖ» и нажимаем кнопку «ок».

    В появившемся окне с шаблоном заполняем поля путём выделения ячеек, в которых находится матрица. После введения матриц необходимо нажать, Ctrl + Sift + Enter и в указанной матрице мы получаем результат (рис.7).

    Рис.7 Перемножение матриц

    Транспонирование матриц

    Для транспонирования матрицы необходимо выделить массив и скопировать его в буфер обмена. Затем войти в пункт меню «Правка» – «Специальная вставка». Предварительно указав свободную ячейку. После чего появится окно, в котором необходимо поставить флажок напротив

    пункта транспонировать и нажать кнопку «ок». В результате чего мы получаем транспонированную матрицу (рис.8).

    Рис.8 Транспонирование матриц

    Аналогично функции «МУМНОЖ» используются функции «МОПРЕД» (нахождение определителя матрици) и «МОБР» (нахождение обратной матрици).

    Источник:
    http://www.170514.tstu.ru/izdan/excel/glava4.html